ｆｘ日記

●保存力Fから、ポテンシャルエネルギーUを求める方法が分からないのですが、どなた....

保存力Fから、ポテンシャルエネルギーUを求める方法が分からないのですが、どなたか教えて下さい！　以下の問題で説明していただけませんか？x-y平面上を運動する質量mの質点に働く力が F=-mω^2(xi+yj)　で与えられる。ただし、i,jはそれぞれx軸方向、y軸方向の基本ベクトルであり、ωは正の定数である。次の問に答えよ。①力Fが保存力であることを示せ。②この力のポテンシャルエネルギーを求めよ。③運動方程式を書け。それと、①について質問なのですが、外積は三次元座標でないと使えないのですか？教えて下さい。お願いします。

続き
---
●円周の速度をrdθ/ｄｔですが加速度を出すにはどうやって微分すればよいので...

円周の速度をrdθ/ｄｔですが加速度を出すにはどうやって微分すればよいのですか？また加速度と速度が直交である事を示す方法もお願いします。速度、加速度共にベクトルです。

続き
---
●衝突の問題です。少し長いですけど教えてください。＞＜質量m=200gのボールを床の....

衝突の問題です。少し長いですけど教えてください。＞＜質量m=200gのボールを床の上方高さh=10mから落とす。ボールは床と衝突した後、高さh'=2.5mまで鉛直に跳ね返る。鉛直上方にy軸の正をとり、重力の加速度9.8m/s^2のときまた、位置エネルギーの基準は底面とする。とき１、床とボールの衝突係数はいくらでしょうか？２、この衝突で失った力学的エネルギーは何Jですか？３、ボールが床に衝突する直前の運動量pと直後のp'は？４、ボールが床から受ける力積は？何Ns？５、衝突時間は0.01秒であったとき。床がボールに及ぼす平均の力の大きさFは何Nか？本当は全部答えてほしいのですが、答える側としても長文になると思いますので、わかりやすい式だけでも書いてもらえるとありがたいです。

続き
---